5．求函数极值的方法: (1)先找定义域.求导数, (2)求方程=0的根找出定义域的分界点, (3)列表.根据单调性求出极值. 已知在处的极值为A.相当于给出了两个条件:①函数在此点导数值为零.②函数在此点的值为定值. 【
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题目列表(包括答案和解析)
（2012•宣城模拟）已知三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x=
处取得极值-
．记函数图象为曲线C．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设曲线C与其在点P
1（1，f（1））处的切线交于另一点P
2（x
2，f（x
2）），线段P
1P
2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1，求S
1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P
2处的切线交于另一点P
3（x
3，f（x
3）），线段P
2P
3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
2，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点P
n（x
n，f（x
n））处的切线交于另一点P
n+1（x
n+1，f（x
n+1）），线段P
nP
n+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
n，试求S
n关于n的表达式．
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已知三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x=
处取得极值-
．记函数图象为曲线C．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设曲线C与其在点P
1（1，f（1））处的切线交于另一点P
2（x
2，f（x
2）），线段P
1P
2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1，求S
1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P
2处的切线交于另一点P
3（x
3，f（x
3）），线段P
2P
3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
2，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点P
n（x
n，f（x
n））处的切线交于另一点P
n+1（x
n+1，f（x
n+1）），线段P
nP
n+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
n，试求S
n关于n的表达式．
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已知三次函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a≠0）为R上奇函数，且在x=
处取得极值-
．记函数图象为曲线C．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）设曲线C与其在点P
1（1，f（1））处的切线交于另一点P
2（x
2，f（x
2）），线段P
1P
2与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
1，求S
1的值；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，设曲线C与其在点P
2处的切线交于另一点P
3（x
3，f（x
3）），线段P
2P
3与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
2，…，按此方法依次做下去，即设曲线C与其在点P
n（x
n，f（x
n））处的切线交于另一点P
n+1（x
n+1，f（x
n+1）），线段P
nP
n+1与曲线C所围成封闭图形的面积记为S
n，试求S
n关于n的表达式．
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