已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足（n∈N*，q是大于0的常数，且q≠1），数列{b_n}是公比不为q的等比数列，c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设q=2，b_n=3ⁿ，是否存在实数λ，使数列c_n+1+λc_n是等比数列？若存在，求出所有可能的实数λ的值，若不存在说明理由；
（Ⅲ）数列{c_n}是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的q和b_n的组合，若不能，请说明理由．

（2013•大兴区一模）已知数列{a_n}的各项均为正整数，且a₁＜a₂＜…＜a_n，设集合A_k={x|x=

n

i=1

 λ_ia_i，λ_i=-1或λ_i=0，或λ_i=1}（1≤k≤n）．
性质1：若对于?x∈A_k，存在唯一一组λ_i，（i=1，2，…，k）使x=

n

i=1

 λ_ia_i成立，则称数列{a_n}为完备数列，当k取最大值时称数列{a_n}为k阶完备数列．
性质2：若记m_k=

n

i=1

 a_i（1≤k≤n），且对于任意|x|≤m_k，k∈Z，都有x∈A_K成立，则称数列P{a_n}为完整数列，当k取最大值时称数列{a_n}为k阶完整数列．
性质3：若数列{a_n}同时具有性质1及性质2，则称此数列{a_n}为完美数列，当K取最大值时{a_n}称为K阶完美数列；
（Ⅰ）若数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-1，求集合A₂，并指出{a_n}分别为几阶完备数列，几阶完整数列，几阶完美数列；
（Ⅱ）若数列{a_n}的通项公式为a_n=10^n-1，求证：数列{a_n}为n阶完备数列，并求出集合A_n中所有元素的和S_n．
（Ⅲ）若数列{a_n}为n阶完美数列，试写出集合A_n，并求数列{a_n}通项公式．

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足S_n=

q

q-1

（a_n-1）（n∈N^*，q是大于0的常数，且q≠1），数列{b_n}是公比不为q的等比数列，c_n=a_n+b_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设q=2，b_n=3ⁿ，是否存在实数λ，使数列{c_n+1+λc_n}是等比数列？若存在，求出所有可能的实数λ的值，若不存在说明理由；
（Ⅲ）数列{c_n}是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的q和b_n的组合，若不能，请说明理由．