(1)由图像关于对称得.即.2分 因为为偶函数.所以.从而.所以是以为周期的函数. 2分 (2)若为奇函数.则图像关于原点对称.. 2分 由条件得.所以. 是以为周期的函数. 2分 (3)(本小题评分说明:下面解答给出的是满分结论.如果是关于点或直线的部分推广.应视解答程度适当给分.具体标准结合考生答题情况制订细则.但是没有把握推广的内涵.以至于没有给出推广意义下的真命题.或写出的命题不是真命题.这类答卷在写出一个真命题.并予以证明中.应得0分.) 推广:若函数图像关于点对称且关于直线对称.则函数是以为周期的周期函数.3分 由条件图像关于点对称.故.又图像关于直线对称..所以.即.2分 当时.为常值函数.是周期函数. 当时.由得.因此. 所以是以为周期的函数.2分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

关于函数 ,有下列四个命题:(1)由可得必是的整数倍;(2)的表达式可改写为;(3)的图像关于对称;(4)的图像关于点对称,其中正确的是              (填序号)

 

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关于函数 ,有下列四个命题:(1)由可得必是的整数倍;(2)的表达式可改写为;(3)的图像关于对称;(4)的图像关于点对称,其中正确的是              (填序号)

 

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关于函数 ,有下列四个命题:(1)由可得必是的整数倍;(2)的表达式可改写为;(3)的图像关于对称;(4)的图像关于点对称,其中正确的是              (填序号)

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关于函数 ,有下列四个命题:(1)由可得必是的整数倍;(2)的表达式可改写为;(3)的图像关于对称;(4)的图像关于点对称,其中正确的是              (填序号)

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关于,给出下列六个命题:(1)若

周期函数;(2)若,则为奇函数;(3)若函数

图象关于对称,则为偶函数;(4)函数与函数

图象关于直线对称;(5)若,则的图象关于点(1,0)

对称;(6)若,则的图像可以由函数的图像仅通过平移变

换得到。则所有正确命题的序号是   ___

 

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