题目列表(包括答案和解析)
已知各项都不为零的数列的前n项和为,,向量,其中N*,且∥.
(Ⅰ)求数列的通项公式及;
(Ⅱ)若数列的前n项和为,且(其中是首项,第四项为的等比数列的公比),求证:.
【解析】本试题主要考查了数列的通项公式和前n项和公式的运用。
(1)因为,对n=1, 分别求解通项公式,然后合并。利用,求解
(2)利用
裂项后求和得到结论。
解:(1) ……1分
当时,……2分
()……5分
……7分
……9分
证明:当时,
当时,
n(n+7) |
2 |
n(n+7) |
2 |
已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,.设cn=(n∈N*),则数列{cn}的前10项和等于
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