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    10．已知抛物线是坐标原点.是焦点.是抛物线上的点.使得是直角三角形.则这样的点共有( ) A.0个 B.2个 C.4个 D.6个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y2=4x，点F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，O为坐标原点．
    （1）当 
    FM
    •
    OM
    =4    时，求点M的坐标；
    （2）求 
    |
    OM
    |
    |
    FM
    |
    的最大值；
    （3）设点B（0，1），是否存在常数λ及定点H，使得 
    BM
    +2
    FM
    =λ
    HM
    恒成立？若存在，求出λ的值及点H的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线2x+my+3=0相交于A，B两点，以抛物线C的焦点F为圆心、FO为半径（O为坐标原点）作⊙F，⊙F分别与线段AF，BF相交于D，E两点，则|AD|•|BE|的值是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、
    4
    9
    D、
    9
    4

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    已知抛物线y2=4x，点F是抛物线的焦点，点M在抛物线上，O为坐标原点．
    （1）当 
    FM
    •
    OM
    =4    时，求点M的坐标；
    （2）求 
    |
    OM
    |
    |
    FM
    |
    的最大值．

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