已知 函数f(x)=的图像关于原点对称，其中m,n为实常数。

求m , n的值；

试用单调性的定义证明：f (x) 在区间[-2, 2] 上是单调函数；

[理科做] 当-2≤x≤2 时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

已知函数y=f(x)的图象是自原点出发的一第折线。当n≤y≤n+1(n=0,1,2…)时，该图象是斜率为bⁿ的线段（其中正常数b≠1）,设数列由f(x_n)=n(n=1,2…)定义。

（1）求x₁、x₂和x_n的表达式

（2）求f(x)的表达式，并写出其定义域；

（3）证明：y=f(x)的图像与y=x的图象没有横坐标大于1的交点。

 

已知函数，当，值域为当时值域为，…，当时，值域为，其中a,b为常数，

（1）若，设数列与的前n项和分别为S_n和T_n，求的值。

（2）若，求证：

 

 

 

 

 

已知定义在R上的函数f(x)和数列{a_n}满足下列条件：

a₁=a，a_n=f(a_n-1)(n=2，3，4，…)，其中a为常数，k为非零常数。

（1）令b_n=a_n+1-a_n(nÎN*)，证明数列{b_n}是等比数列；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）当|k|<1时，求。