（Ⅰ）已知a＞b＞0，求证：

a

-

b

＜

a-b

；
（Ⅱ）已知x，y，z均为实数，且a=x²-2y+

π

2

，b=y²-2z+

π

3

，c=z²-2x+

π

6

求证：a，b，c中至少有一个大于0．

设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列五种情形：
①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面； ③x是直线，y、z是平面；④z是直线，x、y是平面；⑤x、y、z均为平面．
其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”为真命题的情形是（ 正确序号都填上 ）．

（2012•泉州模拟）下列四个条件：
①x，y，z均为直线；  
②x，y是直线，z是平面；
③x是直线，y，z是平面；
④x，y，z均为平面．
其中，能使命题“x⊥y，y∥z⇒x⊥z”成立的有（　　）

本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

1 a -1 b

，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=

2 1

．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=

7 4

，计算A²β的值．

（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=

12

3cos2θ+4sin2θ

，点F₁，F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为

x=2+ 2 2 t y= 2 2 t

（t为参数，t∈R）．求点F₁，F₂到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：

x

yz

+

y

zx

+

z

xy

≥

1

x

+

1

y

+

1

z

．