题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分10分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值和最小值.(本小题满分10分)已知A,B,C,分别是的三个角,向量
与向量垂直。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1)求的大小;
(2)求函数的最大值。(本小题满分10分)
已知的内角、、所对的边分别为、、,向量
,且∥,为锐角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积w.w.w.k.s.5.u.c一、选择题
CBACB DBADC AC
二、填空题
13. 14. 15. 16.
三、解答题
17.解:(I)
( II )
18解:(I)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,
即p(A)=,p(B)=, 甲乙两人在罚球线各投球一次两人得分之和的可能取值为0,1,2,则
的概率分布为:
0
1
2
p
( II )事件“甲乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为
甲乙两人在罚球线各投球两次,这四次投球中至少一次命中的概率为p=
19解:(I)证明:ABCD为正方形
故
平面平面
( II )联结,
用等体积法,得所求距离为
(III)在平面中,过点O作于点F,联结DF,易证就是所求二面角的平面角,
设为a,在中,
20解:(I)易得。
当,
( II )
21解:(I)设P(x,y),
( II )设,联立得
则
又
∵以MN为直径的圆过右顶点A
∴
∴
∴
化简整理得
∴ ,且均满足
当时,直线的方程为,直线过定点(2,0),与已知矛盾!
当时,直线的方程为,直线过定点(,0)
∴直线定点,定点坐标为(,0)。
22解:(I)
( II )
若x=0,显然成立;
当
显然x=1是函数的极(最)小值点,
(III)由(1)得,对任意,恒有
即
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