在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）为动点，已知点A（

2

，0），B（-

2

，0），直线PA与PB的斜率之积为定值-

1

2

．
（Ⅰ）求动点P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若F（1，0），过点F的直线l交轨迹E于M、N两点，以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上，求直线l的方程．

在△ABC中，∠ACB=60°，sinA：sinB=8：5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为．

设函数f(x)=

x3

3

-x2-3x-3a，(a大于0)．（1）如果a=1，点p为曲线y=f（x）上一个动点，求以P为切点的切线其斜率取最小值时的切线方程；
（2）若x∈[a，3a]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

阅读如图所示的流程图，若a=|

1+i

1-i

|(i为虚数单位)，b=2sin15°cos15°，c=2- 

1

2

则输出的数是．
（以数字作答）．

椭圆C₁：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)在第一象限部分的一点P，以P点横坐标作为长轴长，纵坐标作为短轴长作椭圆C₂，如果C₂的离心率等于C₁的离心率，则P点坐标为 ．