20． (1)解:在△AOC中.AC=2. ∵ AO＝OC＝2. ∴ △AOC是等边三角形．---2分 ∴ ∠AOC＝60°. ∴∠AEC＝30°．-------4分 (2)证明:∵——青夏教育精英家教网—

20． (1)解:在△AOC中.AC=2. ∵ AO＝OC＝2. ∴ △AOC是等边三角形．---2分 ∴ ∠AOC＝60°. ∴∠AEC＝30°．-------4分 (2)证明:∵OC⊥l.BD⊥l． ∴ OC∥BD． --------5分 ∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°． ∵ AB为⊙O的直径. ∴ △AEB为直角三角形.∠EAB＝30°． ----------7分 ∴∠EAB＝∠AEC． ∴ 四边形OBEC 为平行四边形． -------------8分又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四边形OBEC是菱形． ----------------9分【查看更多】

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（本题满分12分，任选一题作答．）
Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．

（1）当0＜t＜

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
（2）如图Ⅱ-2，已知l₁∥l₂，点E，F在l₁上，点G，H在l₂上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
（3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．