题目列表(包括答案和解析)
（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高
，远地点离地面高
，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量
，地球半径
，地面重力加速度
，月球半径
。
1．试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度，以及椭圆偏心率
。
2．在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小
，要把近地点抬高到600
，问点火时间应持续多长？
3．试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。
4．卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度
约为200，周期
分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s，则下列说法中正确的是
A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C．卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为 7．7km/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7．7km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7．7km/s
C．卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s，则下列说法中正确的是
A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C．卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的的运行速率为 7．7km/s，则下列说法中正确的是（ ）
A．卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7．7km/s
B．卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7．7km/s
C．卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D．卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
（物理部分）
第Ⅰ卷
二、选择题（48分）
14．A 15．C 16．B 17．B 18．AD 19．CD 20．AD 21．C
第Ⅱ卷
22．（17分）
（1）0.949或0.950 （2分）
（2）①1.94 1.94 9.7 ②受到（每空2分，共8分）
（3）①见图 评分标准：测量电路正确2分，变阻器接法正确2分，全对得4分
②80±2Ω
23．（16分）
解：（1）设该队员下滑中的最大速度为v，滑至地面前瞬间的速度为v1，做匀减速直线运动的加速度为a，在整段过程中运动的时间分别为t1和t2，下滑的距离分别为h1和h2
该队员先做自由落体运动，有 v2＝2gh1 ① （1分）
接着做匀减速直线运动，有 v2－v12＝2ah2 ② （1分）
fmax－mg＝ma ③ （2分）
且 s＝h1＋h2 ④ （1分）
v1＝
由③式得：a＝5m/s2 （1分）
再由①②④式联立可得 v＝10m/s （2分）
所以该队员下滑过程中动量的最大值p＝mv＝650kg?m/s （2分）
（2）由v＝gt1 ⑤ （1分）
v－v1＝at2 ⑥ （1分）
由⑤⑥式可得 t1＝1s t2＝0.8s （2分）
所以该队员下滑过程的最短时间t＝t1＋t2＝1.8 s （2分）
24．（19分）
解：（1）设子弹射入物块前的速度大小为v0，射入后共同速度的大小为v，
子弹击中乙的过程中动量守恒，有 mv0＝（m＋m乙）v ① （3分）
乙上摆到最高点的过程，机械能守恒
有
②
（3分）
联立②③解得 v0＝300m/s （2分）
（2）设甲物体的质量为m甲，说受的最大静摩擦力为f，斜面的倾角为θ，
当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力设为T1，
T1＝（m＋m乙）gcosθ ③ （2分）
此时甲物体恰好不下滑，有 m甲g sinθ＝f＋T1 ④ （2分）
当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力设为T2，
由牛顿第二定律：
⑤
（2分）
此时甲物体恰好不上滑，有 m甲g sinθ＋f＝T2 ⑥ （2分）
联立②③④⑤⑥解得 
N
（3分）
25．（20分）
解：（1）带电系统锁定解除后，在水平方向上受到向右的电场力作用开始向右加速运动，当B进入电场区时，系统所受的电场力为A、B的合力，因方向向左，从而做减速运动，以后不管B有没有离开右边界，速度大小均比B刚进入时小，故在B刚进入电场时，系统具有最大速度。
设B进入电场前的过程中，系统的加速度为a1，由牛顿第二定律：
2Eq＝2ma1 （2分）
B刚进入电场时，系统的速度为vm，由
可得 
（3分）
（2）对带电系统进行分析，假设A能达到右边界，电场力对系统做功为W1
则 
（2分）
故系统不能从右端滑出，即：当A刚滑到右边界时，速度刚好为零，接着反向向左加速。由运动的对称性可知，系统刚好能够回到原位置，此后系统又重复开始上述运动。
（2分）
设B从静止到刚进入电场的时间为t1，则 
（1分）
设B进入电场后，系统的加速度为a2，由牛顿第二定律
（1分）
显然，系统做匀减速运动，减速所需时间为t2，则有
（1分）
那么系统从开始运动到回到原出发点所需的时间为
（2分）
（3）当带电系统速度第一次为零，即A恰好到达右边界NQ时，B克服电场力做的功最多，B增加的电势能最多，此时B的位置在PQ的中点处 （1分）
所以B电势能增加的最大值
（3分）
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