题目列表(包括答案和解析)
(21分)嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后,进入绕地运行的椭圆轨道,近地点离地面高,远地点离地面高,周期约为16小时,称为16小时轨道(如图中曲线1所示)。随后,为了使卫星离地越来越远,星载发动机先在远地点点火,使卫星进入新轨道(如图中曲线2所示),以抬高近地点。后来又连续三次在抬高以后的近地点点火,使卫星加速和变轨,抬高远地点,相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道(分别如图中曲线3、4、5所示)。已知卫星质量,地球半径,地面重力加速度,月球半径。
1.试计算16小时轨道的半长轴a和半短轴b的长度,以及椭圆偏心率。
2.在16小时轨道的远地点点火时,假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同,而且点火时间很短,可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小,要把近地点抬高到600,问点火时间应持续多长?
3.试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。
4.卫星最后进入绕月圆形轨道,距月面高度约为200,周期分钟,试据此估算月球质量与地球质量之比值。
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是( )
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定大于7.7km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后,离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道,轨道1是近地圆形轨道,2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点,B点是2轨道的远地点,卫星在轨道1的的运行速率为 7.7km/s,则下列说法中正确的是( )
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于2轨道所具有的最大速率
(物理部分)
第Ⅰ卷
二、选择题(48分)
14.A 15.C 16.B 17.B 18.AD 19.CD 20.AD 21.C
第Ⅱ卷
22.(17分)
(1)0.949或0.950 (2分)
(2)①1.94 1.94 9.7 ②受到(每空2分,共8分)
(3)①见图 评分标准:测量电路正确2分,变阻器接法正确2分,全对得4分
②80±2Ω
23.(16分)
解:(1)设该队员下滑中的最大速度为v,滑至地面前瞬间的速度为v1,做匀减速直线运动的加速度为a,在整段过程中运动的时间分别为t1和t2,下滑的距离分别为h1和h2
该队员先做自由落体运动,有 v2=2gh1 ① (1分)
接着做匀减速直线运动,有 v2-v12=2ah2 ② (1分)
fmax-mg=ma ③ (2分)
且 s=h1+h2 ④ (1分)
v1=
由③式得:a=5m/s2 (1分)
再由①②④式联立可得 v=10m/s (2分)
所以该队员下滑过程中动量的最大值p=mv=650kg?m/s (2分)
(2)由v=gt1 ⑤ (1分)
v-v1=at2 ⑥ (1分)
由⑤⑥式可得 t1=1s t2=0.8s (2分)
所以该队员下滑过程的最短时间t=t1+t2=1.8 s (2分)
24.(19分)
解:(1)设子弹射入物块前的速度大小为v0,射入后共同速度的大小为v,
子弹击中乙的过程中动量守恒,有 mv0=(m+m乙)v ① (3分)
乙上摆到最高点的过程,机械能守恒
有 ② (3分)
联立②③解得 v0=300m/s (2分)
(2)设甲物体的质量为m甲,说受的最大静摩擦力为f,斜面的倾角为θ,
当乙物体运动到最高点时,绳子上的弹力设为T1,
T1=(m+m乙)gcosθ ③ (2分)
此时甲物体恰好不下滑,有 m甲g sinθ=f+T1 ④ (2分)
当乙物体运动到最低点时,绳子上的弹力设为T2,
由牛顿第二定律: ⑤ (2分)
此时甲物体恰好不上滑,有 m甲g sinθ+f=T2 ⑥ (2分)
联立②③④⑤⑥解得 N (3分)
25.(20分)
解:(1)带电系统锁定解除后,在水平方向上受到向右的电场力作用开始向右加速运动,当B进入电场区时,系统所受的电场力为A、B的合力,因方向向左,从而做减速运动,以后不管B有没有离开右边界,速度大小均比B刚进入时小,故在B刚进入电场时,系统具有最大速度。
设B进入电场前的过程中,系统的加速度为a1,由牛顿第二定律:
2Eq=2ma1 (2分)
B刚进入电场时,系统的速度为vm,由 可得 (3分)
(2)对带电系统进行分析,假设A能达到右边界,电场力对系统做功为W1
则 (2分)
故系统不能从右端滑出,即:当A刚滑到右边界时,速度刚好为零,接着反向向左加速。由运动的对称性可知,系统刚好能够回到原位置,此后系统又重复开始上述运动。
(2分)
设B从静止到刚进入电场的时间为t1,则 (1分)
设B进入电场后,系统的加速度为a2,由牛顿第二定律(1分)
显然,系统做匀减速运动,减速所需时间为t2,则有 (1分)
那么系统从开始运动到回到原出发点所需的时间为 (2分)
(3)当带电系统速度第一次为零,即A恰好到达右边界NQ时,B克服电场力做的功最多,B增加的电势能最多,此时B的位置在PQ的中点处 (1分)
所以B电势能增加的最大值 (3分)
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