如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔．管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）．开始时，封闭气体的温度为T₁，活塞上、下方气体的体积分别为3V₀、V₀，活塞上方气体的压强为p₀，活塞因重力而产生的压强为0.4p₀．先保持气体温度不变，缓慢将活塞上方抽成真空并密封，然后再对气体缓慢加热．求：
（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积V₁；
（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T₂；
（3）当气体温度达到T₃=1.6T₁时气体的压强p₃．

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如图所示，一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的玻璃管下端密封，上端留有一抽气孔。管内下部被一活塞封住一定量的气体（可视为理想气体）。开始时，封闭气体的温度为T₁，活塞上、下方气体的体积分别为3V₀、V₀，活塞上方气体的压强为p₀，活塞因重力而产生的压强为0.4p₀。先保持气体温度不变，缓慢将活塞上方抽成真空并密封，然后再对气体缓慢加热。求：
（1）刚开始加热时活塞下方密闭气体的体积V₁；
（2）活塞刚碰到玻璃管顶部时气体的温度T₂；
（3）当气体温度达到T³=1.6 T₁时气体的压强p₃。

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一、单项选择题：（每小题4分，共24分）

1

2

3

4

5

6

C

C

D

C

7

8

9

10

11

BCD

BD

BCD

二、不定项选择题（每小题5分，共25分）

三、填空题（每小题5分，共40分；第一空2分，第二空3分）

12、，

13、10，288.7

14、，h┱（Ssinθ－h cosθ）

15、v＝（2＋4n）m/s（n＝0，1，2，……）［写（2＋8n）或（6＋8n）也正确］，负

16、，

17、2，直线截距下移、斜率减小

18、1┱6，

19、2，＞

四、计算题：

20、（10分）

（1）从活塞上方的压强达到p₀到活塞上方抽成真空的过程为等温过程：

1.5p₀´V₁＝0.5p₀´V₂（2分），V₂＝3V₁（1分），

缓慢加热，当活塞刚碰到玻璃管顶部时为等压过程：

＝（2分），T₂＝1.2 T₁，（1分）

（2）继续加热到1.8T₁时为等容过程：

＝（公式2分，代入1分），p＝0.75p₀（1分）

21、（10分）

不正确。（1分）由于小球沿圆弧CEA运动不是匀变速运动，不能仅根据末速度大小和路程来比较t₁与t₂的大小。（1分）

正确解：设CDA斜面倾角为θ

则    2R sin q＝at₁²＝gt₁² sin q（R为圆半径）（2分）

解得t₁＝＝s＝0.89s    （1分）

物体沿圆弧CEA运动时，由于圆弧CEA对应的圆心角小于5°，所以小球的运动可以看成单摆的简谐振动，所以有t₂＝＝＝0.7s （3分）

所以      t₁＞t₂。（2分）

22、（12分）

（1）电动机的功率   P＝UI＝1200W      （2分）

     电动机输出的机械功率 P_机＝ηP_电＝720W  （1分）  

     当汽车以最大速度行驶时 F_牵＝F_f＝0.05Mg＝300N     （1分）

     根据   P_机＝F_牵v_m   （2分）

     求出最大速度   v_m＝2.4（m/s）   （1分）

（2）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为S＝4πR²

     由题意可知＝P₀  得：R＝ （3分）

     代入数据求出   R＝1.5×10¹¹m （2分）

23．（13分）

（1）小轮对斜面的压力F_N＝Mg/cosθ（2分）

对斜面体进行受力分析，可知F＝F_N sinθ＝Mgsinθ/cosθ（3分）＝750N（2分）

（2）根据运动的分解：v_M＝v_m tanθ     （2分）

根据系统机械能守恒：Mgh＝M v_M²＋m v_m²  （3分）

两式联立，解得斜面体的速度： v_m＝≈3.07m/s（2分）

24．（14分）

（1）由表格中数据可知：金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以7m/s匀速下落（2分）

P_G＝mgv＝0.01×10×7＝0.7W     （公式1分，结果1分）

（2）根据动能定理：W_G＋W_安＝mv_t²－mv₀²       （2分）

W_安＝mv_t²－mv₀²－mgh＝×0.01×7²－0.01×10×3.5＝－0.105J（1分）

Q_R＝E_电＝×0.105＝0.06 J    （2分）

（3）当金属棒匀速下落时，G＝F_安    → mg＝BIL＝ （2分）

解得：BL＝＝0.1   （1分）

电量q＝It＝＝＝0.2C   （公式1分，结果1分）