如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上．已知AB的长度l₁=

3

4

L，OB的长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的钢块（可看成质点）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架会不会绕O轴翻转？（g=10m/s²）
某同学的解题思路如下：
支架受力情况如图（b），设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：
M_g（l₁-

L

2

）=N?x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此时钢块离A端
s₁=

3

4

L+x=0.95m．
然后算出钢块以v₀=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s₂；
…
比较这两个距离：
若s₂≤s₁，则T型支架不会绕O轴翻转；
若s₂＞s₁，则会绕O轴翻转．
请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果．

如图（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，可绕水平轴O在竖直面内自由转动，支架A端搁在左侧平台上．已知AB的长度l₁=

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L，OB的长度h=0.5m．现有一质量为m=2kg的钢块（可看成质点）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，钢块与板间动摩擦因数μ=0.5．问：T型支架会不会绕O轴翻转？（g=10m/s²）
某同学的解题思路如下：
支架受力情况如图（b），设支架即将翻转时钢块位于B右侧x处，根据力矩平衡的方程：
M_g（l₁-

L

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）=N?x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此时钢块离A端
s₁=

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L+x=0.95m．
然后算出钢块以v₀=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距离s₂；
…
比较这两个距离：
若s₂≤s₁，则T型支架不会绕O轴翻转；
若s₂＞s₁，则会绕O轴翻转．
请判断该同学的解题思路是否正确．若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请用自己的方法算出正确的结果．