题目列表(包括答案和解析)
A、-5 | ||
B、-
| ||
C、5 | ||
D、
|
1 | bnbn+1 |
1 |
2 |
n+1 |
n |
5n |
2n+1 |
一、选择题:
1―5 DACBC 6―10 BDCAC 11―12 DA
二、填空题:
13.6或―1 14. 15.0.16 16.①③
三、解答题:
17.(本小题满分10分)
解:
………………4分
(2)
………………10分
18.(本小题满分12分)
解:(1)设中国队以3:1赢得日本队为事件A
则
答:中国队以3:1赢得日本队的概率为 ………………4分
(2)ξ的可能取值为3,4,5
则分布列为
ξ
3
4
5
P
………………10分
则期望 ………………12分
答:期望为
19.(本小题满分12分)
解:(I)由
令…………2分
(II)法一:由
证明:(1)当,上式成立
(2)假设时上式也成立,
综合(1)(2)可知命题成立, ………………7分
法二:由已知 …………①
有 ………………②
由①―②得…………4分
得
验证 ………………7分
(III)
20.(14分)解法一:(1)取PC中点为G,连GF,则GF//CD,AE//CD且
GF=AE= ∴GF//AE,AEGF是平行四边形
∴AF//EG,∵EG平面PEC,
AF//平面PEC. ………………3分
(2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥PD∴CD⊥PD
∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°
∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,
延长DA,CE交于一点H,连结PH,则AH=3,
∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,
∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分
(3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距离为 …………12分
解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°
∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD ………………3分
(1)以AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴建立空间直角坐标系。
(2)由题意知,平面PAD的法向量
∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30° …………8分
(3)由……12分
21.(本小题满分12分)
解:(1) ………………2分
…………4分
由已知, …………5分
又 ………………6分
(2)由(1):
…………10分
由已知 ………………12分
22.(本小题满分12分)
解:(1)由
可求得⊙O′的方程为 ………………3分
∴AB为⊙O′的直径,
直线BD的方程为 ………………6分
(2),
由,设直线DP的斜率为k
则 …………9分
则直线DP方程为联立得
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