题目列表(包括答案和解析)
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某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲、乙两列列车不在同一小组。如果甲所在小组的3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有__________________种。(用数字作答)
2007年12月中旬,我国南方一些地区遭遇历史罕见的雪灾,电煤库存吃紧。为了支援南方地区抗灾救灾,国家统一部署,加紧从北方采煤区调运电煤。某铁路货运站对6列电煤货运列车进行编组调度,决定将这6列列车编成两组,每组3列,且甲与乙两列列车在同一小组.如果甲与乙所在小组的3列列车先开出,那么这6列列车先后不同的发车顺序共有( )
A、36种 B、144种 C、216种 D、432种
一、选择题:
1―5 DACBC 6―10 BDCAC 11―12 DA
二、填空题:
13.6或―1 14. 15.180 16.①③
三、解答题:
17.(本小题满分10分)
解:
………………4分
(2)
………………10分
18.(本小题满分12分)
解:(1)设中国队以3:1赢得日本队为事件A
则
答:中国队以3:1赢得日本队的概率为 ………………4分
(2)设中方赢下比赛为事件B
则
答:中方赢下比赛的 ………………12分
19.(本小题满分12分)
解:(I)由题意
。 ………………6分
(2)
20.(14分)解法一:(1)取PC中点为G,连GF,则GF//CD,AE//CD且
GF=AE= ∴GF//AE,AEGF是平行四边形
∴AF//EG,∵EG平面PEC,
AF//平面PEC. ………………3分
(2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥PD∴CD⊥PD
∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°
∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,
延长DA,CE交于一点H,连结PH,则AH=3,
∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,
∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分
(3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距离为 …………12分
解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD
∴AB⊥PD ∴CD⊥PD
∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°
∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD ………………3分
(1)以AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴建立空间直角坐标系。
(2)由题意知,平面PAD的法向量
∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30° …………8分
(3)由……12分
21.(本小题满分12分)
解:(1)
x
―2
(-2,-1)
―1
(-1,1)
―1
(1,2)
2
+
0
―
0
+
增
减
增
………………6分
(2)存在,
22.(本小题满分12分)
解:(1)由
可求得⊙O′的方程为 ………………3分
∴AB为⊙O′的直径,
直线BD的方程为 ………………6分
(2)设,
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