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已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列 前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前项和；
（3）在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，说明理由

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(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax²+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x＞0时,f(x)有最小值.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{a_n},{b_n}满足如下关系:a_n+1=,b_n=(n∈N^*),且b₁=,求数列{b_n}的通项公式,并求数列{(3n-1)b_n}(n∈N^*)前n项的和S_n.

(文)已知等差数列{a_n}满足:a_n+1＞a_n(n∈N^*),a₁=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项.

(1)分别求数列{a_n},{b_n}的通项公式a_n,b_n;

(2)设T_n=(n∈N^*),若T_n+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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给出下列五个命题：
①中，是成立的充要条件；
②当时，有；
③已知是等差数列的前n项和，若，则；
④若函数为R上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称.
⑤函数有最大值为，有最小值为0。
其中所有正确命题的序号为          ．

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一、选择题：

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空题：

13．6或―1    14．    15．180    16．①③

三、解答题：

17．（本小题满分10分）

    解：

      ………………4分

   （2）

      ………………10分

18．（本小题满分12分）

    解：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A

    则

    答：中国队以3：1赢得日本队的概率为   ………………4分

   （2）设中方赢下比赛为事件B

    则

    答：中方赢下比赛的  ………………12分

19．（本小题满分12分）

    解：（I）由题意

    。  ………………6分

   （2）

20．（14分）解法一：（1）取PC中点为G，连GF，则GF//CD，AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四边形

∴AF//EG，∵EG平面PEC，

AF//平面PEC.   ………………3分

   （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

延长DA，CE交于一点H，连结PH，则AH=3，

∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

   （3）∵V_D―PEC=V_P―DEC，∴D到平面PEC的距离为 …………12分

解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   （1）以AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系。

   （2）由题意知，平面PAD的法向量

∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30°  …………8分

   （3）由……12分

21．（本小题满分12分）

解：（1）

x

―2

（-2，-1）

―1

（-1，1）

―1

（1，2）

2

+

0

―

0

+

增

减

增

   ………………6分

   （2）存在，

22．（本小题满分12分）

解：（1）由

可求得⊙O′的方程为  ………………3分

∴AB为⊙O′的直径，

直线BD的方程为  ………………6分

   （2）设，