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    (1)若的值域, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数．

    （1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值；

    （2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由．

     

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    若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数．
    （1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值；
    （2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由．

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    若的定义域为 ，值域为，则称函数是上的“四维方军”函数．
    （1）设是上的“四维方军”函数，求常数的值；
    （2）问是否存在常数使函数是区间上的“四维方军”函数？若存在，求出的值，否则，请说明理由．

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    若存在常数k和b，使得函数f（x）和g（x）在它们的公共定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f（x）和g（x）的“隔离直线”．已知f（x）=x2，g（x）=2elnx．
    （I）求F（x）=f（x）-g（x）的极值；
    （II）函数f（x）和g（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
    （1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
    （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
    		ab
    ；
    （3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z，x∈R}    ．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

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    一、选择题：

    1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

    二、填空题：

    13．6或―1    14．    15．180    16．①③

    三、解答题：

    17．（本小题满分10分）

        解：

          ………………4分

       （2）

       

          ………………10分

    18．（本小题满分12分）

        解：（1）设中国队以3：1赢得日本队为事件A

        则

        答：中国队以3：1赢得日本队的概率为   ………………4分

       （2）设中方赢下比赛为事件B

        则

        答：中方赢下比赛的  ………………12分

    19．（本小题满分12分）

        解：（I）由题意

       

        。  ………………6分

       （2）

       

    20．（14分）解法一：（1）取PC中点为G，连GF，则GF//CD，AE//CD且

    GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四边形

    ∴AF//EG，∵EG平面PEC，

    AF//平面PEC.   ………………3分

       （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

    延长DA，CE交于一点H，连结PH，则AH=3，

    ∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

    ∴∠DPC为平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

       （3）∵VD―PEC=VP―DEC，∴D到平面PEC的距离为 …………12分

    解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

    ∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

    ∵CD⊥AD ∴∠ADP为二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

    ∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

       （1）以AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系。

       （2）由题意知，平面PAD的法向量

    ∴平面PEC与平面PAD所成锐二面角的大小为30°  …………8分

       （3）由……12分

    21．（本小题满分12分）

    解：（1）

    x

    ―2

    （-2，-1）

    ―1

    （-1，1）

    ―1

    （1，2）

    2

     

    +

    0

    ―

    0

    +

     

    增

    减

    增

       ………………6分

       （2）存在，

       

    22．（本小题满分12分）

    解：（1）由

    可求得⊙O′的方程为  ………………3分

    ∴AB为⊙O′的直径，

    直线BD的方程为  ………………6分

       （2）设，

     

     


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