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    1．根式: ⑴计算 ①= 9 .则3是9的平方根 , ②=-125 .则-5是-125的立方根 , ③若=1296 .则6是1296 的 4次方根 , ④=693.43957 .则3.7是693.43957的5次方根 . ⑵定义: 一般地.若 则x叫做a的n次方根 叫做根式.n叫做根指数.a叫做被开方数 例如.27的3次方根表示为.-32的5次方根表示为.的3次方根表示为,16的4次方根表示为!.即16的4次方根有两个.一个是.另一个是-.它们绝对值相等而符号相反. ⑶性质: ①当n为奇数时:正数的n次方根为正数.负数的n次方根为负数 记作: ②当n为偶数时.正数的n次方根有两个 记作: ③负数没有偶次方根. ④ 0的任何次方根为0 注:当a0时.0.表示算术根.所以类似=2的写法是错误的. ⑷常用公式 根据n次方根的定义.易得到以下三组常用公式: ①当n为任意正整数时.()=a.例如.()=27.()=-32. ②当n为奇数时.=a,当n为偶数时.=|a|=. 例如.=-2.=2,=3.=|-3|=3. ⑶根式的基本性质:.(a0). 注意.⑶中的a0十分重要.无此条件则公式不成立. 例如. 用语言叙述上面三个公式: ⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身. ⑵n为奇数时.实数a的n次幂的n次方根是a本身,n为偶数时.实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值. ⑶若一个根式的被开方数是一个非负实数的幂.那么这个根式的根指数和被开方数的指数都乘以或者除以同一个正整数.根式的值不变. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图设计一条高速公路时，需要计算隧道AP的长，现选定两个测点B、C，测得AB=AC=50m，∠BAC=60°，∠ABP=120°，∠ACP=135°，求隧道AP的长．（结果用根式表示）

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    精英家教网某大队在农田基本建设的规划中，要测定被障碍物隔开的两点A和P之间的距离，他们土法上马，在障碍物的两侧，选取两点B和C（如图），测得AB=AC=50 m，∠BAC=60°，∠ABP=120°，∠ACP=135°，求A和P之间的距离（答案可用最简根式表示）．

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    如图是某程序框图，那么该程序可用来计算下列哪个算式的值？（　　）

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    某种汽车购车时费用为10万元，每年保险、养路、汽油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用
     
    的报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）注：计算总维修费可用：
    第一年费用+最后一年费用2
    ×年数    ．

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    如图的程序框图可用来估计圆周率π的值．如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算π的近似值为
    3.143
    3.143
     （保留四位有效数字）

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