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    3．抛物线 (1)抛物线的概念 平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上).定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线. 方程叫做抛物线的标准方程. 注意:它表示的抛物线的焦点在x轴的正半轴上.焦点坐标是F(,0).它的准线方程是 , (2)抛物线的性质 一条抛物线.由于它在坐标系的位置不同.方程也不同.有四种不同的情况.所以抛物线的标准方程还有其他几种形式:...这四种抛物线的图形.标准方程.焦点坐标以及准线方程如下表: 标准方程 [来源:ZXXK] 图形 焦点坐标 准线方程 范围 对称性 轴 轴 轴 轴 顶点 离心率 [来源:学#科#网] 说明:(1)通径:过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径,(2)抛物线的几何性质的特点:有一个顶点.一个焦点.一条准线.一条对称轴.无对称中心.没有渐近线,(3)注意强调的几何意义:是焦点到准线的距离. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (理)某跨国公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行调研,结果如图甲、乙、丙所示.其中图甲的折线表示的是图外市场的日销售量与上市时间的关系;图乙的抛物线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图丙的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.

    (1)分别写出国外市场的日销售量f(t)、国内市场的日销售量g(t)与第一批产品A上市时间t的关系式;

    (2)第一批产品A上市后的哪几天,这家公司的国内和国外日销售利润之和超过6 300万元.

    (文)学校食堂定期从某粮店以每吨1 500元的价格买大米,每次购进大米需支付运输劳务费100元,已知食堂每天需要大米1吨,贮存大米的费用为每吨每天2元,假定食堂每次均在用完大米的当天购买.

    (1)该食堂每多少天购买一次大米,能使平均每天所支付的费用最少?

    (2)粮店提出价格优惠条件:一次购买量不少于20吨时,大米价格可享受九五折优惠(即是原价的95%),问食堂可否接受此优惠条件?请说明理由.

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    已知过点A(0，4)的直线l与以F为焦点的抛物线C：x2＝py相切于点T(－4，y0)；中心在坐标原点，一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点．

    (1)求直线l的方程和焦点F的坐标；

    (2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程；

    (3)设点M(x1，yl)是抛物线C上任意一点，D(0，－2)为定点，是否存在垂直于y轴的直线l/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值？请说明理由．

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    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    m
    =1    的离心率为
    3
    2
    ．
    （1）求m的值，并写出双曲线的渐近线方程；
    （2）求以双曲线的中心为顶点，双曲线的右顶点为焦点的抛物线方程．

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    设直线y=x+1与抛物线x2=4y交于A、B两点，则AB的中点到x轴的距离为．（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    如图，设P0是抛物线y=x2上一点，且在第一象限．过点P0作抛物线的切线，交x轴于Q1点，过Q1点作x轴的垂线，交抛物线于P1点，此时就称P0确定了P1．依此类推，可由P1确定P2，…．记Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
    ①xn＞0；
    ②数列{xn}为单调递减数列；
    ③对于?n∈N，?x0＞1，使得y0+y1+y2+…+yn＜2．
    其中所有正确结论的序号为
    ①②③
    ①②③
    ．

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