(2012•梅州二模)一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).
(1)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,求月收入在[1500,2000)(元)段应抽出的人数;
(2)为了估计该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用随机模拟的方法:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3,…表示收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的数字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三个随机数为一组,代表统计的结果,经随机模拟产生了20组随机数如下:
907 966 191 925 271 932 812 458
569 683 431 257 393 027 556 488
730 113 537 989
据此估计,计算该社区3个居民中恰好有2个月收入在[2000,3000)(元)的概率.
(3)任意抽取该社区6个居民,用ξ表示月收入在(2000,3000)(元)的人数,求ξ的数学期望.