如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F＝k(k为静电力常数)、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷。
(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小；
(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离。

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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为v_m，试求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．

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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=

kQq

4l02

（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为v_m，试求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．

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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=

kQq

4l02

（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为v_m，试求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．

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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l₀．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F＝(k为静电力常数)、方向指向甲球的恒力(非电场力)作用，两球均可视为点电荷．求：

(1)乙球在释放瞬间的加速度大小；

(2)乙球的速度最大时两球间的距离；

(3)若乙球运动的最大速度为v_m，求乙球从开始运动到速度为v_m的过程中电势能的变化量．

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一．（20分）填空题

1．1 ，2  2．6，4.8   3．20L，819℃或1092K    4．2，4   5．mg ，1：1

6

7

8

9

10

11

12

13

14

A

B

A

C

D

CD

ACD

ACD

ABD

二．（40分）

选择题

三．（30分）实验题.

15．（6分）（1）BCE （2）     16．（4分）AC

17．（4分）（1）（如右图，两种方法均可得分）

（2）9（或18）（若设计为上图则答案为9）（若设计为下图则答案为18）

18．（6分）（1）1（2）0.5，0.2

19．（10分）（1）C  （2）m₁的落地点到m₂落地点的

距离s、长木板离地面的高度H 

   （3）m₂gh -μm₁gh，

四．（60分）计算题.

20．（10分）（1）状态1：p₁=p₀+21cmHg，l₁=10cm，T₁= 300K

状态2：p₂= p₀-15cmHg，l₂=（31-15）cm=16cm，T₂= T₁= 300K

p₁ l₁= p₂ l₂，(p₀+21)×10 = (p₀-15) ×16  解得p₀=75cmHg                     （4分）

（2）状态3：p₃= p₀+15cmHg =90 cmHg，l₃=？，T₃=T₂= T₁=300K

P₃ l₃= p₂ l₂      90×l₃ =60 ×16  l₃=10.67 cm                                （3分）

（3）状态4：p₄= p₃=90 cmHg ，l₄= l₂=16cm，T₄=？

= ，=  ，解得T₄= 450K                                  （3分）

21．（12分）（1）前2s内匀加速直线运动，a = = m/s² =5 m/s²           （2分）

ma=F_m-mg，F_m=ma+mg=(8×5+8×10)N=120N                              （2分）

（2）2s时刻电动机功率最大  P_m= F_mv₁= 120×10W=1200W                 （3分）

（3）s₁= v₁t₁= × 10×2m=10m，                                       （2分）

mv₂²-0 = F_ms₁+Pt₂-mgs， ×8 × 15²=120×10+1200×(t-2) -8×10×90 ，t=7.75s    （3分）

22．（12分）（1）ma= ? F 可解得a=                           （2分）

（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大，

F = = 可解得x= 2l₀                                                                  （3分）

（3）mv_m²-0 = W_电-W_{F ，}W_电= mv_m² + W_F = mv_m² + Fl₀ = mv_m² +     （3分）

静电力做正功，电势能减少了mv_m² +                                （1分）

（4）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小（1分），然后又反向做速度先增大后减小的运动（1分），返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动（1分）。 

 23．（12分）（1）ε= = = kS=0.5×0.2²V = 0.02V                   （2分）

I = = A= 1A        ab段导线上的感应电流的方向为a→b           （3分）                   

（2）框架开始转动时力矩平衡，mgLcosα+mgLsinα= F_AL                   （3分）

F_A = mgcosα+mgsinα= mg（cosα+sinα）= 0.01×10×(0.8+0.6)N = 0.14N       （1分）

F_A = BIL = kt IL     t = = s = 1.4s                        （3分）

24．（14分）（1）η = = ，= 80%  可解得 = 4：1  （3分）

（2）P=UI=U =                                           （2分）

（3）由P = 可知当U = 时P有最大值，                    （1分）

     又由乙图可知 = 4.5W  1                                     （1分）

由丙图可知当U = 0时，I = = = 3A  2                          （1分）

由1、2两式可求出E=6V， r = 2Ω                                     （2分）

进一步可求出R_m=8Ω

当滑片移到B端时，U =E= 4.8V，P = =2.88W，I= =0.6A          （3分）

所以有：

a（8Ω，80%），b（3V，4.5W），c（4.8V，2.88W），d（0.6A，4.8V）        （1分）