如图所示，两根相距为d足够长的平行光滑金属导轨位于水平的平面内，导轨与轴平行，一端接有阻值为R的电阻。在x>0的一侧存在竖直向下的匀强磁场，一电阻为r的金属直杆与金属导轨垂直放置，并可在导轨上滑动。开始时，金属直杆位于x=0处，现给金属杆一大小为v₀、方向沿x轴正方向的初速度。在运动过程中有一大小可调节的平行于x轴的外力F作用在金属杆上，使金属杆保持大小为、方向沿x轴负方向的恒定加速度运动。金属轨道电阻可忽略不计。
       求：（1）金属杆减速过程中到达x₀的位置时金属杆的感应电动势E；
   （2）回路中感应电流方向发生改变时，金属杆在轨道上的位置；
   （3）若金属杆质量为m，请推导出外力F随金属杆在轴上的位置（x）变化关系的表        达式。