5．匀加速直线运动追匀加速直线运动.应当以一个运动当参照物.找出相对速度.相对加速度.相对位移．规律方法 1.追及问题的分析思路 (1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质.列出两个物体的位移方程.并注意两物体运动时间之间的关系． (2)通过对运动过程的分析.画出简单的图示.找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同． (3)寻找问题中隐含的临界条件.例如速度小者加速追赶速度大者.在两物体速度相等时有最大距离,速度大者减速追赶速度小者.在两物体速度相等时有最小距离.等等．利用这些临界条件常能简化解题过程． (4)求解此类问题的方法.除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外.还有利用二次函数求极值.及应用图象法和相对运动知识求解． [例1]羚羊从静止开始奔跑.经过50m能加速到最大速度25m/s.并能维持一段较长的时间,猎豹从静止开始奔跑.经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s.以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm时开时攻击.羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑.假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动.且均沿同一直线奔跑.求:猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊.x值应在什么范围? 解析:先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间.再分析猎豹追上羚羊前.两者所发生的位移之差的最大值.即可求x的范围. 设猎豹从静止开始匀加速奔跑60m达到最大速度用时间t2.则. 羚羊从静止开始匀加速奔跑50m达到最大速度用时间t1.则. 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊.则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s.而羚羊最多匀速3s而被追上.此x值为最大值.即x=S豹-S羊=[]=55m.所以应取x<55m. [例2]一辆小车在轨道MN上行驶的速度v1可达到50km/h.在轨道外的平地上行驶速度v2可达到40km/h.与轨道的垂直距离为30km的B处有一基地.如图所示.问小车从基地B出发到离D点100km的A处的过程中最短需要多长时间(设小车在不同路面上的运动都是匀速运动.启动时的加速时间可忽略不计)? [解析]建构合理的知识体系.巧用类比.触发顿悟性联想. 显然.用常规解法是相当繁琐的.我们知道.光在传播过程中“走的是时间最短的路径.可见.我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态.根据临界角知识得:sinC=v2/v1＝4/5.由图得:sinC＝x/.小车运动时间:t=/vl+/v2由以上几式可得: c＝40km. t ＝2．45h. [例2]高为h的电梯正以加速度a匀加速上升.忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少? 解析:此题为追及类问题.依题意画出反映这一过程的示意图.如图2- 27所示．这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动.实际上螺钉作竖直上抛运动．从示意图还可以看出.电梯与螺钉的位移关系: S梯一S钉= h 式中S梯＝vt十½at2.S钉＝vt-½gt2 可得t= 错误:学生把相遇过程示意图画成如下图.则会出现S梯+S钉= h 式中S梯＝v0t十½at2.S钉＝v0t-½gt2 这样得到v0t十½at2+v0t-½gt2=h.即½(a-g)t2+2v0t-h=0 由于未知v0.无法解得结果.判别方法是对上述方程分析.应该是对任何时间t.都能相遇.即上式中的Δ＝4v02+2(a-g)h≥0 也就是v0≥.这就对a与g关系有了限制.而事实上不应有这样的限制的. 点评:对追及类问题分析的关键是分析两物体运动的运动过程及转折点的条件．可见.在追赶过程中.速度相等是一个转折点.要熟记这一条件．在诸多的物理问题中存在“隐蔽条件 .这类问题往往是难题.于是.如何分析出“隐蔽条件成为一个很重要的问题.一般是根据物理过程确定．该题中“隐蔽条件就是当两车速度相同时距离最大．解析后.问题就迎刃而解．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

甲车做匀速直线运动速度为v，乙车停在路旁，当甲车经过乙车边时乙车立即加速启动，最后乙车追上甲车.乙车加速运动的加速度是未定数，根据以上数据可以求出的物理量有（　　）?

A.两车相距最远时，乙车的速度?

B.乙车追上甲车所需的时间?

C.乙车追上甲车所发生的位移?

D.乙车追上甲车时的速度?

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甲车作匀速直线运动，速度为v，乙车停在路旁．当甲车经过乙车时，乙车立即作匀加速直线运动，但加速度数值未知，最后乙车追上甲车，则在乙追甲过程中可求出的物理量是（　　）

A．两车相距最远时，乙车的速度

B．乙车追上甲车所需的时间

C．乙车追上甲车所经过的位移

D．乙车追上甲车时的速度