24.过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成.B.C.D分别是三个圆形轨道的最低点.B.C间距与C.D间距相等.半径R1=2.0m.R2=1.4m.一个质量为m=1.0kg的小球.从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动.A.B间距L1=6.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2.圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长.圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10m/s2.计算结果保留小数点后一位数字.试求 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时.轨道对小球作用力的大小, (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道.B.C间距应是多少, 的条件下.如果要使小球不能脱离轨道.在第三个圆形轨道的设计中.半径R3应满足的条件,小球最终停留点与起点的距离. 答案:12.5m (3) 当时. ,当时. [解析](1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 ① 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F.根据牛顿第二定律 ② 由①②得 ③ (2)设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2.由题意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ (3)要保证小球不脱离轨道.可分两种情况进行讨论: I.轨道半径较小时.小球恰能通过第三个圆轨道.设在最高点的速度为v3.应满足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II.轨道半径较大时.小球上升的最大高度为R3.根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠.R3最大值应满足 解得 R3=27.9m 综合I.II.要使小球不脱离轨道.则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当时.小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′.则 当时.小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞.则 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

 (2009年高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升时,试求:
 
(1)运动员竖直向下拉绳的力;
(2)运动员对吊椅的压力.

查看答案和解析>>

(2009年高考安徽理综卷) 为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图3-3-10所示.那么下列说法中正确的是(  )

图3-3-10

A.顾客始终受到三个力的作用

B.顾客始终处于超重状态

C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下

D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下

 

查看答案和解析>>

  (2009年高考安徽卷)在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神.为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化.一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示.设运动员质量为65 kg,吊椅的质量为15 kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦,重力加速度取g=10 m/s2,当运动员与吊椅一起以a=1 m/s2的加速度上升时,试求:

 

(1)运动员竖直向下拉绳的力;

(2)运动员对吊椅的压力.

 

查看答案和解析>>

(2009年高考安徽理综卷) 为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图3-3-10所示.那么下列说法中正确的是(  )

图3-3-10

A.顾客始终受到三个力的作用
B.顾客始终处于超重状态
C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方,再竖直向下
D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方,再竖直向下

查看答案和解析>>


同步练习册答案