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    映射: AB的概念.在理解映射概念时要注意:⑴A中元素必须都有象且唯一,⑵B中元素不一定都有原象.但原象不一定唯一.如(1)设是集合到的映射.下列说法正确的是 A.中每一个元素在中必有象 B.中每一个元素在中必有原象 C.中每一个元素在中的原象是唯一的 D.是中所在元素的象的集合点在映射的作用下的象是.则在作用下点的原象为点 若...则到的映射有 个.到的映射有 个.到的函数有 个设集合.映射满足条件“对任意的.是奇数 .这样的映射有 个设是集合A到集合B的映射.若B={1,2}.则一定是 (答:或{1}). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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    函数f（x）是由向量集
    A
    到
    A
    的映射f确定，且f（x）=x-2（x•
    a
    ）
    a
    ，若存在非零常向量
    a
    使f[f（x）]=f（x）恒成立．
    （1）求|
    a
    |；
    （2）设
    AB
    =
    a
    ，
    A
    （1，-2），若点P分
    AB
    的比为-
    1
    3
    ，求点P所在曲线的方程．

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    精英家教网如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），B（1，1），映射f将xOy平面上的点P（x，y）对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′（2xy，x2-y2），例如xOy平面上的点P（2，1）在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′（4，3），则当点P在线段AB上运动时，在映射f的作用下，动点P′的轨迹是（　　）
    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,0),B(1,1),映射f将xOy平面上的点P(x,y)对应到另一个平面直角坐标系uO′v上的点P′(2xy,x2-y2),例如xOy平面上的点P(2,1)在映射f的作用下对应到uO′v平面上的点P′(4,3),则当点P在线段AB上运动时,在映射f的作用下,动点P′的轨迹是

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    (1) 给定正整数n5,集合 An=.是否存在一一映射 : AnAn满足条件：对一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

    (2) N* 为全体正整数的集合,是否存在一一映射 : N* N* 满足条件：对一切kN*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

    证明你的结论 .

    注: 映射 : AB 称为一一映射,如果对任意 bB,有且只有一个 aA 使得 (a)=b . 题中“|”为整除符号.

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