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如图17所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为mA和mB的小物块A和B（可视为质点）分别带有+QA和+QB的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，在运动过程中物块A、B所带的电荷量不变，物块B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可恰使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则

（1）求物块C下落的最大距离；
（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；
（3）若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力。

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用如图1所示实验装置验证机械能守恒定律．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为m，遮光片两条竖边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，测得遮光片经过光电门时的挡光时间为t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点间的距离．将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，用g表示重力加速度．完成下列填空和作图：

（1）若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片组成的系统重力势能的减小量表示为△E_P=

mghs

d

mghs

d

．动能的增加量表示为△E_k=

mb2

2t2

mb2

2t2

．在滑块运动过程中若机械能守恒，则与s的关系式为=

1

t2

=

ghs

b2d

1

t2

=

ghs

b2d

．
（2）多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示：

	1	2	3	4	5
s/m	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40
t/ms	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
/104s-2	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

以s为横坐标，为纵坐标，在如图2的坐标纸中已经描出2、3、4数据点；请描出第1和第5个数据点，并根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率：k=

2.40

2.40

×10⁴m^-1?s^-2（保留3位有效数字）．实验中，除了必须测量g、d和h的数值外，还应测量

遮光片的宽度b

遮光片的宽度b

的数值，并用上述测量量表达k₀=

gh

b2d

gh

b2d

，计算出k₀的值，然后将k和k₀进行比较，若其差值在实验误差允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．

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一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

CD

AC

D

AB

C

BD

AD

BC

ABC

BC

二、本题共3小题，共14分。

11.（1）左；  （2分）   （2）大  （2分）

12.（1）小于；  （2分）  （2）9.4  （2分）

13.（1）R₁；  （2分）  （2）见答图1；（2分）
（3）BD  （2分）

三、本题共7小题，共56分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14.（7分）

解：（1）金属杆刚进入磁场切割磁感线产生的电动势E=Blv，…………………（1分）

根据闭合电路欧姆定律，通过电阻R的电流大小I= =0.5A…………………（2分）

（2）M、N两端电压为路端电压，则U_MN=IR=0.4V…………………………………(2分)

（3）每秒钟重力势能转化为电能E=（R+r）t =0.25J…………………………（2分）

15.（7分）

解：（1）带电粒子匀速通过场区时受到的电场力与洛仑兹力平衡，qE=qv₀B，解得磁感应强度……………………………………………………………………（2分）

（2）电子通过电场区偏转的距离……………………………………（2分）

（3）设粒子运动到下极板时的动能大小为E_k，根据动能定理

    q?2E?d = E_k-………………………………………………………………（1分）

解得E_k =………………………………………………………………………（2分）

16．（8分）

解：（1）油滴速度为时所受阻力=k,

油滴向下匀速运动时，重力与阻力平衡，有=mg……………………………………（1分）

…………………………………………………………………………（1分）

则…………………………………………………………………………（2分）

（2）设油滴所带电荷量为q，油滴受到的电场力F_电，

油滴向上匀速运动时，阻力向下，油滴受力平衡，………………（2分）

则油滴所带电荷量 ………………………………………………（2分）

17.（8分）

解：（1）在0～0.3s时间内感应电动势……………（1分）

在0.3～0.5s时间内感应电动势………………………（1分）

（2）在0～0.3s时间内………（1分）

在0.3～0.5s时间内…………（1分）

i-t图象如答图2所示。………………（1分）

（3）在0～0.3s时间内，圆环中产生的热量……（1分）

在0.3～0.5s时间内，圆环中产生的热量  ……（1分）在0～10s内圆环中产生的热量Q=20(Q₁+Q₂)=9.42×10^-2J…………………………（1分）

说明：其他解法正确也得分，数值计算问题不重复扣分。

18.（8分）

解：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场的速度大小，设为v,由动能定理………（1分）

解得……………………………………（2分）

（2）当磁感应强度为峰值B₀时，电子束有最大偏转，在荧光屏上打在Q点，。电子运动轨迹如答图3所示，设此时的偏转角度为θ，由几何关系可知，

，……………………………（1分）

根据几何关系，电子束在磁场中运动路径所对圆心角α=θ，而…………………（1分）

由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得evB₀=mv²/R………………………………………（1分）

解得…………………………………………………………………………（2分）

19.（9分）

解：（1）电场力F_电与洛仑兹力f_洛大小之比……………………（2分）

（2）电场力与场强方向相同，洛仑兹力与磁感应强度方向（即场强方向）垂直，带电质点受电场力和洛仑兹力的合力与重力平衡，故磁场和电场方向与yOz平面平行，与-y方向成53°斜向下，方向如答图4所示。

(qE)²+(qv₀B)²=(mg)²……………………………（1分）

解得q=2.0×10^-5C……………………………………（2分）

（3）撤去磁场后，带电质点在沿x轴方向上做匀速直线运动，经过时间t=0.20s,沿x轴方向上的位移x=v₀t=20m………………………………………………………………（1分）

带电质点受恒定合力，其大小等于洛仑兹力，方向与洛仑兹力方向相反。由几何关系可知质点受合力方向与+y方向成37°斜向下。

质点的加速度，

位移s在y轴方向的分量y=scos37°=9.6cm，………………………………………（1分）

在z轴方向的分量z=-ssin37°=－7.2cm。………………………………………………（1分）

所以，经过时间t=0.2s带电质点的位置为（20m，9.6cm，－7.2cm）……………（1分）

20.（9分）

解：(1)磁流体发电机电动势E=Bdv ……………………………………………………(1分)

用左手定则判断出正离子向N板偏转，因此N板的电势高…………………………(1分)

(2)两板间海水的电阻，回路中的电流……………………………(1分)

磁场对管道内海水的作用力F_磁=BId

解得F_磁=……………………………………………………………………… (1分)

方向与v方向相反(水平向东) ……………………………………………………………(1分)

(3)在t时间内管道中海水移动的距离为s=vt …………………………………………(1分)

在t时间内克服摩擦阻力的功W₁=kvs，克服磁场力做功W₂=F_磁s ………………(1分)

在t时间内磁流体发电机消耗的总机械能E=W₁+W₂=……… (2分)