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    ∵DE//BC ∴平面ADC ---------------------------------------8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移至C′点,且C′在平面ABD上的射影恰好在AB上.

    (1)求证:BC′⊥平面ADC′;

    (2)求点A到平面BC′D的距离;

    (3)设直线AB与平面BC′D所成的角为θ,求(用反正切表示).

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    如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC=
    π
    2
    ，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点．AC⊥DE，其中AD=1，PC=2，CD=
    		3
    ；
    （1）求直线PC与平面PDE所成的角；
    （2）求点B到平面PDE的距离．

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    精英家教网如图，△ABC的外接圆⊙O的半径为
    		5
    ，CD⊥⊙O所在的平面，BE∥CD，CD=4，BC=2，且BE=1，cos∠AEB=
    		21
    21
    ．
    （1）求证：平面ADC⊥平面BCDE；
    （2）求几何体ABCDE的体积；
    （3）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
    2
    7
    ？若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

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    精英家教网设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
    （1）求证：EG∥平面ADF；
    （2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

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    （2013•威海二模）如图1，在梯形ABCD中，BC∥DA，BE⊥DA，EA=EB=BC=2，DE=1，将四边形DEBC沿BE折起，使平面DEBC垂直平面ABE，如图2，连结AD，AC．
    （Ⅰ）若F为AB中点，求证：EF∥平面ADC；
    （Ⅱ）若
    AM
    =λ
    AC
    ，且BM与平面ADC所成角的正弦值为
    2
    		2
    3
    ，试确定点M的位置．

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