已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
①对任意的，总有；
②；
③当，且时，成立．
称这样的函数为“友谊函数”．
请解答下列各题：
(1)已知为“友谊函数”，求的值；
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？请给出理由；
(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得，且，求证：.

已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：
Ⅰ．对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；Ⅱ．f（1）=1；Ⅲ．若x₁≥0，x₂≥0，且x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．则称f（x）为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知f（x）为“友谊函数”，求f（0）的值；
（2）函数g（x）=2^x-1在区间[0，1]上是否为“友谊函数”？并给出理由．