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题目列表(包括答案和解析)

有下列各式:1+
1
2
+
1
3
>1
1+
1
2
+…+
1
7
3
2
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
>2
,…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:
 

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(2012•普陀区一模)设点F是抛物L:y2=2px(p>0)的焦点,P1,P2,…,Pn是抛物线L上的n个不同的点n(n≥3,n∈N*).
(1)当p=2时,试写出抛物线L上三点P1、P2、P3的坐标,时期满足|
FP1
|+|
FP2
|+|
FP3
|=6

(2)当n≥3时,若
FP1
+
FP2
+…+
FPn
=
0
,求证:|
FP1
|+|
FP2
|+…+|
FPn
|=np

(3)当n>3时,某同学对(2)的逆命题,即:“若|
FP1
|+| 
FP2
|+…+|  
FPN
|=np
,则
FP1
+
FP2
+…+
FPN
=
0
”开展了研究并发现其为假命题.
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究:
1.试构造一个说明该命题确实是假命题的反例;
2.对任意给定的大于3的正整数n,试构造该假命题反例的一般形式,并说明你的理由:
3.如果补充一个条件后能使该命题为真,请写出你认为需要补充的一个条件,并说明加上该条件后,能使该逆命题为真命题的理由.

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下列的流程图示中表示选择结构的是(  )

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3、条件语句的一般形式如图所示,其中B表示的是(  )

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(2004•黄埔区一模)过曲线y=x3-2x上点(1,-1)的切线方程的一般形式是
x-y-2=0或5x+4y-1=0
x-y-2=0或5x+4y-1=0

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