题目列表(包括答案和解析)
A. B. C. D.不存在
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
=( )
A. B. C. D.
1、D 2、D 3、(理)B(文)4、C 5、C 6、(理)A(文)D 7、C 8、D 9、(理)B(文)A
10、D
二、填空题
11、2 12、(理)1(文)―1 13、96 14、10、32
三、解答题
15、解:(Ⅰ)由,得,
由,得.
所以.??????????????????????????????????????????? 5分
(Ⅱ)由得,
由(Ⅰ)知,
故,??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
又,
故,.
所以.????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
17、(理)解: (1) 若 则 列表如下
+
0
-
-
单调增
极大值
单调减
单调减
(2) 在 两边取对数, 得 ,由于所以
(1)
由(1)的结果可知,当时, ,
为使(1)式对所有成立,当且仅当,即
(文)解:(1) ,由于函数在时取得极值,所以
即
(2) 方法一:由题设知:对任意都成立
即对任意都成立
设 , 则对任意,为单调递增函数
所以对任意,恒成立的充分必要条件是
即 ,
于是的取值范围是
18、解:证明:(Ⅰ)作AD的中点O,则VO⊥底面ABCD.…………………………1分
建立空间直角坐标系,并设正方形边长为1,…………………………2分
则A(,0,0),B(,1,0),C(-,1,0),
D(-,0,0),V(0,0,),
∴………………………………3分
由……………………………………4分
……………………………………5分
又AB∩AV=A
∴AB⊥平面VAD…………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得是面VAD的法向量………………………………7分
设是面VDB的法向量,则
……9分
∴,……………………………………11分
又由题意知,面VAD与面VDB所成的二面角,所以其大小为…………12分
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