题目列表(包括答案和解析)
某产品检验员检查每一件产品时,将正品错误地鉴定为次品的概率为0.1,将次品错误地鉴定为正品的概率为0.2,如果这位检验员鉴定了4件产品,求他将3件正品,1件次品鉴定为2件正品,2件次品的概率。
(本题12分)某位收藏爱好者鉴定一件物品时,将正品错误地鉴定为赝品的概率为,将赝品错误地鉴定为正品的概率为,已知一批物品共有4件,其中正品3件,赝品1件.(1)求该收藏爱好者的鉴定结果为正品2件,赝品2件的概率;(2)求该收藏爱好者的鉴定结果中正品数的分布列及数学期望.
2 | 3 |
2 | 3 |
(本小题共13分)
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(Ⅱ)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的分布列;
(Ⅲ) 随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
一、
ADBA(理)B(文)B CD(理)B(文)CDB
二、
11、2 12、13/16 13、 14、(1)(2)
三、
15、解:∵
T=
又 ∴
16、(文)解:
(理)解:
17、解:
(Ⅰ)作,垂足为,连结,由侧面底面,得平面.
因为,所以.
又,为等腰直角三角形,.
如图,以为坐标原点,为轴正向,建立直角坐标系,
因为,
,
又,所以,
,.
,,
,,所以.
(Ⅱ),.
与的夹角记为,与平面所成的角记为,因为为平面的法向量,所以与互余.
,,
所以,直线与平面所成的角为.
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