如图所示，可看作质点的物体A、B相距为x₀，质量均为ikg，与倾角为37°的固定斜面间的动摩擦因数分别是

7

16

和

3

4

，现将物体A、B从斜面上由静止释放，A将从斜面顶端沿斜面匀加速下滑，并与B发生连续弹性正碰（每次碰撞过程时间极短），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面长L=36.2m．
（1）若x₀=0，求物体A、B一起下滑的加速度；
（2）若x₀=0.2m，求A由静止开始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；
（3）若x₀=0.2m，求A到达斜面底端之前已经与B发生了几次碰撞．

如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°的斜面体，物体A以某一初速度从斜面体底端沿斜面向上抛出，在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．A、B均可看作质点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．
（1）若斜面体表面光滑，将A物体以v₁=6m/s的初速度抛出，求物体A上滑到最高点所用的时间t．
（2）在第（1）问条件下，将A、B同时抛出，当A上滑到最高点时恰好被B物体击中，求物体B抛出时的初速度v₂．
（3）若斜面体表面粗糙且足够长，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，物体A从最低点以v₃=10m/s的初速度沿斜面向上抛出，B仍以初速度v₂水平抛出，为使B抛出后仍能击中A，求A、B开始运动时相差的时间间隔 （结果可保留根号）．

如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直．问：
（1）当轻绳恰好产生力的瞬间，此时圆盘旋转的角速度为多大？
（2）要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）