2．用向量研究研究问题可以建立坐标系用向量的代数形式.也可用向量的几何形式. [例3] 已知=.=.求平面ABC的单位法向量. 解:设面ABC的法向量n=(x.y.1).则n⊥且n⊥.即n·=0.——青夏教育精英家教网—

2．用向量研究研究问题可以建立坐标系用向量的代数形式.也可用向量的几何形式. [例3] 已知=.=.求平面ABC的单位法向量. 解:设面ABC的法向量n=(x.y.1).则n⊥且n⊥.即n·=0.且n·=0.即 ∴n=(.-1.1).单位法向量n0=±=±(.-.). 思悟提练求法向量一般用待定系数法.常把n的某个坐标设为1.再求另两个坐标.平面法向量是垂直于平面的向量.有方向相反的两个. 单位法向量只需将法向量再除以它的模. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2009•闸北区二模）增广矩阵为

1	-2	5
3	1	8

的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为

（3，-1）

．

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增广矩阵为

的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为．

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增广矩阵为

的线性方程组的解用向量的坐标形式可表示为．

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用向量方法可以证明：若P为正三角形内切圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．请你针对这个问题进行研究，写出一个推广后的正确命题：

①②③④

．
①若P为正三角形外接圆上任意一点，则点P到三角形三个顶点距离的平方和为定值．
②若正三角形A₁A₂A₃外接圆的圆心为O，半径为R，P为平面上任意一点，则|PA1|2+|PA2|2+|PA3|2=3|PO|²+3R²．
③若P为正多边形内切圆上任意一点，则点P到各个顶点距离的平方和为定值．
④若P为正多边形外接圆上任意一点，则点P到各个顶点距离的平方和为定值．

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平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得