【04北京春招理】 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

（I）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？

（II）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；

（III）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）

2005北京高考如图，在直三棱柱ABC?A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点.

(1)求证AC⊥BC₁;

(2)求证AC₁∥平面CDB₁；

(3)求异面直线AC₁与B₁C所成角的余弦值.

(2005北京，6)在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是

[　　]

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

(2005北京，8)函数

[　　]

A．在上递增，在上递减

B．在上递增，在上递减

C．在上递增，在上递减

D．在上递增，在上递减

已知函数．

(1)求f(x)的单调递减区间；

(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

(2005·北京)