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    23．设a.b是平面α外的任意两条线段.a.b相等能否推出它们在α内的射影相等?反过来呢? 答:设长度为d的线段所在直线与平面α所成的角为θ.其射影的长度为d′.那么d′＝d·cosθ．因此.决定射影的长度的因素除了线段的长度d外.还有直线和平面所成的角． 当a＝b.但a.b与平面α所成的角θ1.θ2不相等时.a.b在平面内的射影a′.b′不一定相等． 反过来.当a.b在平面内的射影a′.b′相等.但a.b与平面α所成的角θ1.θ2不相等时.a.b也不一定相等． 24．怎样通过“折叠问题 来提高空间想象能力和巩固他们相关的立体几何知识? 答:一般地说.这里的问题常常是把一个已知的平面图形折叠成一个立体图形(相反的问题是“展平问题 .即把一个已知的立体图形展平成一个平面图形)．这就要求学生认清平面图形中各已知条件的相互关系及其本质.并且在把这一平面图形折叠成立体图形以后.能分清已知条件中有哪些发生了变化.哪些未发生变化．这些未变化的已知条件都是学生分析问题和解决问题的依据． 例如选择题:如图2(1).在正方形SG1G2G3中.E.F分别是G1G2及G2G3的中点.D是EF的中点.现在沿SE.SF及EF把这个正方形折成一个由四个三角形围成的“四面体 .使G1.G2.G3三点重合.重合后的点记为G.那么在四面体S-EFG中必有( )． 图2 A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面 这道题虽然涉及“四面体 的概念.实际上主要是用来巩固直线和平面垂直的判定定理和培养学生的空间想象能力．已知的是一个正方形.那么SG1⊥G1E.EG2⊥G2F.FG3⊥G3S.这些条件在折叠后仍然不变．这一点应是学生解决这一问题的主要思路． 根据这一点.可以看出.折叠后得到的四面体S-EFG中.一定有SG⊥GE.且SG⊥GF.即SG⊥△EFG所在平面．于是应该选A． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a、b是平面α外的任意两条线段,则“a、b相等”是“它们在α内的射影相等”的

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                          D.非充分又非必要条件

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    设a、b是平面α外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面α内的射影长相等”的


    1. A.
      既不充分也不必要条件
    2. B.
      充分必要条件
    3. C.
      必要不充分条件
    4. D.
      充分不必要条件

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    设a、b是平面α外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面α内的射影长相等”的

    [　　]

    A．既不充分也不必要条件

    B．充分必要条件

    C．必要不充分条件

    D．充分不必要条件

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    设a、b是平面α外的任意两条线段，则“a、b的长相等”是“a、b在平面α内的射影长相等”的

    [　　]
    A．

    既不充分也不必要条件

    B．

    充分必要条件

    C．

    必要不充分条件

    D．

    充分不必要条件

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    设ａ、ｂ是平面α外的任意两条线段，则“ａ、ｂ相等”是“它们在α内的射影相等”的

    A．充分不必要条件                                      B．必要不充分条件  

    C．充分必要条件                                        D．非充分又非必要条件

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