(本小题满分14分)

已知函数f(x)=－x³+bx²+cx+bc，

(1)若函数f(x)在x=1处有极值－，试确定b、c的值；

(2)在(1)的条件下，曲线y=f(x)+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；

(3)记g(x)=|f′(  x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．

  (参考公式：x³－3bx²+4b³=(x+b)(x－2b)²)

（本小题满分14分）
已知函数，当时，取得极小值.
（1）求，的值；
（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：
①直线与曲线相切且至少有两个切点；
②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
试证明：直线是曲线的“上夹线”.
（3）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的、，当，且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

（本小题满分14分）

已知函数，当时，取得极小值.

（1）求，的值；

（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：

①直线与曲线相切且至少有两个切点；

②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

（3）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的、，当，且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

（本小题满分14分）

已知函数，当时，取得极小值.

（1）求，的值；

（2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：

①直线与曲线相切且至少有两个切点；

②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.

试证明：直线是曲线的“上夹线”.

（3）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的、，当，且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.