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    2．当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0? 在问题1中.不等式5x+6>3x+10可以转化为2x-4>0.解这个不等式得x>2． 解问题2就是要解不等式2x-4>0.得出x>2时函数y=2x-4的值大于0．因此这两个问题实际上是同一个问题． 那么.是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢?它在函数图象上的表现是什么?如何通过函数图象来求解一元一次不等式? 以上这些问题.我们本节将要学到.请你认真预习一下吧． 魔法师 例:用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4 分析:(1)可将不等式化为-x-3>0.作出直线y=-x-3.然后观察:自变量x取何值时.图象上的点在x轴上方? 或(2)画出直线y=2x+1与y=3x+4.然后观察:对于哪些x的值.直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应的点的上方? 解:方法(1)原不等式为:-x-3>0.在直角坐标系中画出函数y=-x-3的图象(图1)．从图象可以看出.当x<-3时这条直线上的点在x轴上方.即这时y=-x-3>0.因此不等式的解集是x<-3． 方法(2) 把原不等式的两边看着是两个一次函数.在同一坐标系中画出直线y=2x+1与y=3x+4(图2).从图象上可以看出它们的交点的横坐标是x=-3.因此当x<-3时.对于同一个x的值.直线y=2x+1上的点在直线y=3x+4上相应点的上方.此时有2x+1>3x+4.因此不等式的解集是x<-3． 演兵场 ☆我能选 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读以下的材料：
    如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    当且仅当a=b时取到等号
    我们把
    a+b
    2
    叫做正数a，b的算术平均数，把
    		ab
    叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
    例：已知x＞0，求函数y=x+
    4
    x
    的最小值．
    解：另a=x，b=
    4
    x
    ，则有a+b≥2
    		ab
    ，得y=x+
    4
    x
    ≥2
    		x•
    4
    x
    =4    ，当且仅当x=
    4
    x
    时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
    根据上面回答下列问题
    ①已知x＞0，则当x=
     
    时，函数y=2x+
    3
    x
    取到最小值，最小值为
     
    ；
    ②用篱笆围一个面积为100m2的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
    ③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=
    x
    x2-2x+9
    取到最大值，最大值为多少？

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