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    解(Ⅰ)由题意知 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•金山区二模）设函数f（x）=x2+x．（1）解不等式：f（x）＜0；（2）请先阅读下列材料，然后回答问题．
    材料：已知函数g（x）=-
    1
    f(x)
    ，问函数g（x）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由．一个同学给出了如下解答：
    解：令u=-f（x）=-x2-x，则u=-（x+
    1
    2
    ）2+
    1
    4
    ，
    当x=-
    1
    2
    时，u有最大值，umax=
    1
    4
    ，显然u没有最小值，
    ∴当x=-
    1
    2
    时，g（x）有最小值4，没有最大值．
    请回答：上述解答是否正确？若不正确，请给出正确的解答；
    （3）设an=
    f(n)
    2n-1
    ，请提出此问题的一个结论，例如：求通项an．并给出正确解答．
    注意：第（3）题中所提问题单独给分，．解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．

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    （本题满分12分）
    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式；
    （2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    （本题满分14分）设，方程有唯一解，已知，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求和；
    （3）问：是否存在最小整数，使得对任意，有成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。

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    （本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）

     

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

    ① 对任意的，总有；

    ② 当时，总有成立．

    已知函数与是定义在上的函数．

    （1）试问函数是否为函数？并说明理由；

    （2）若函数是函数，求实数的值；

    （3）在（2）的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    （本题满分12分）

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

    （1）求函数的解析式；

    （2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；

    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

     

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