(2008上海春，1)已知集合A={x|x＜－1或2≤x＜3}，B={x|－2≤x＜4}，则A∪B=________．

（2012年高考（上海春））本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.

已知数列满足

(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;

(2)设求正整数使得一切均有

(3)设当时,求数列的通项公式.

(2008上海春，20)某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如下图)．凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管．考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．

(1)若凳面是边长为20cm的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为45°，确定节点O分细钢管上下两段的比值(精确到0.01cm)；

(2)若凳面是顶角为120°的等腰三角形，腰长为24cm，节点O分细钢管上下两段之比为2∶3．确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)．

(2007上海春，17)求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．

例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”．

试给出问题“在平面直角坐标系xOy中，求点P(2，1)到直线3x＋4y=0的距离”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．

(2008上海春，22)已知z是实数方程的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为．

(1)若(b，c)在直线2x＋y=0上，求证：在圆上；

(2)给定圆，则存在唯一的线段s满足：①若在圆C上，则(b，c)在线段s上；②若(b，c)是线段s上一点(非端点)，则在圆C上．写出线段s的表达式，并说明理由；

(3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写表一[表中是(1)中圆的对应线段]．