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    利用三角函数的有界性如|sinx|≤1.|cosx|≤1来求三角函数的最值 例2 a.b是不相等的正数 求y＝的最大值和最小值 解:y是正值.故使y2达到最大的x值也使y达到最大 y2＝acos2x+bsin2x+2·+asin2x+bcos2x ＝a+b+ ∵a≠b.(a-b)2＞0.0≤sin22x≤1 ∴当sin2x＝±1时.即x＝(k∈Z)时.y有最大值, 当sinx＝0时.即x＝ (k∈Z)时.y有最小值+ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）已知函数．

    (1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；

    (2)若方程有解，求m的取值范围；

    【解析】第一问利用函数的奇偶性的定义可以判定定义域和f(x)与f(-x)的关系从而得到结论。

    第二问中，利用方程有解，说明了参数m落在函数y=f(x)的值域里面即可。

     

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    已知数列{an}满足an=.

    （1）试比较an与an+1的大小.

    （2）an=(n+1)()n，试判断此数列的增减性和有界性.

    （3）在(2)中有无最大项?若有，求出最大项和最大项项数；若没有，说明理由.

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    函数在同一个周期内，当 时,取最大值1，当时，取最小值。

    （1）求函数的解析式

    （2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？

    （3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.

    【解析】第一问中利用

    又因

    又       函数

    第二问中，利用的图象向右平移个单位得的图象

    再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

    第三问中，利用三角函数的对称性，的周期为

    在内恰有3个周期，

    并且方程在内有6个实根且

    同理，可得结论。

    解：(1)

    又因

    又       函数

    (2)的图象向右平移个单位得的图象

    再由图象上所有点的横坐标变为原来的.纵坐标不变，得到的图象，

    (3)的周期为

    在内恰有3个周期，

    并且方程在内有6个实根且

    同理，

    故所有实数之和为

     

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    已知数列的通项公式为．

    (1)0.98是不是它的项？

    (2)判断此数列的增减性和有界性．

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    材料：为了美化环境，某房地产公司打算在所管辖的一个居民小区内的一块半圆形空地上，划出一个内接矩形辟为绿地，且使矩形的一边落在半圆的直径上，而另外两个顶点在半圆的圆周上，已知半圆的半径为30米．为了使绿地的面积最大，该公司请了本公司的一位设计师，设计出了这个半圆内接矩形的长与宽的关系．该设计师的计算过程如下：

    如下图，设CD＝x，则OD＝，矩形的面积设为S，则

    S＝2x·＝．

    所以当x2＝450，即x＝时，S有最大值，即此时矩形的面积最大．

    问题：现在我们已经学习了三角函数的有关知识，利用三角函数的知识该如何解决这一问题？

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