三角函数最值问题是三角函数性质的重要内容之一.也是会考.高考必考内容.在求解中欲达到准确.迅速.除熟练掌握三角公式外.还应注意以下几点:1.注意sinx.cosx自身的范围 例5求函数y=cos2x-3sinx的最大值 解:y=cos2x-3sinx=-sin2x-3sinx+1=-(sinx+)2+ ∵-1≤sinx≤1. ∴当sinx=-1时.ymax=3 说明:解此题易忽视sinx∈[-1.1]这一范围.认为sinx=-时.y有最大值.造成误解 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)在中,分别是角的对边,且的取值范围.

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用。

第一问中,利用所以由题意知:;第二问中,,即,又

,解得

所以

结合正弦定理和三角函数值域得到。

解:(Ⅰ)

所以由题意知:

(Ⅱ),即,又

,解得

所以

因为,所以,所以

 

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已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)若,求的最大值、最小值及相应的x的值。

【解析】本试题主要是考查了三角函数的化简和变形,以及运用三角函数的性质求解最值问题的综合运用试题。

 

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