题目列表(包括答案和解析)
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某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为
(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
(12分)甲、乙两人进行摸球游戏,一袋中装有2个黑球和1个红球。规则如下:若一方摸中红球,将此球放入袋中,此人继续摸球;若一方没有摸到红球,将摸到的球放入袋中,则由对方摸彩球。现甲进行第一次摸球。
(Ⅰ)在前三次摸球中,甲恰好摸中一次红球的所有情况;
(Ⅱ)在前四次摸球中,甲恰好摸中两次红球的概率。;
(Ⅲ)设是前三次摸球中,甲摸到的红球的次数,求随机变量的概率分布与期望。
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