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    某学生在上学路上要经过4个路口.假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的.遇到红灯的概率都是.遇到红灯时停留的时间都是2min. (Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率, (Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望. [解析]本题主要考查随机事件.互斥事件.相互独立事件等概率知识.考查离散型随机变量的分布列和期望等基础知识.考查运用概率与统计知识解决实际问题的能力. (Ⅰ)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A.因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯.在第三个路口遇到红灯 .所以事件A的概率为. (Ⅱ)由题意.可得可能取的值为0.2.4.6.8(单位:min). 事件“ 等价于事件“该学生在路上遇到次红灯 (0.1.2.3.4). ∴. ∴即的分布列是 0 2 4 6 8 ∴的期望是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009北京卷理）若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为                               （    ）

        A．            B．1            

    C．            D．

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    （2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 (   )

       A．且c与d同向                       B．且c与d反向

        C．且c与d同向                     D．且c与d反向

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    （2009北京卷理）若正四棱柱的底面边长为1，与底面成60°角，则到底面的距离为                               （    ）

        A．            B．1            

    C．            D．

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    （2009北京卷理）（本小题共14分）

        如图，在三棱锥中，底面，

    点，分别在棱上，且

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    （2009北京卷理）（本小题共14分）

        如图，在三棱锥中，底面，

    点，分别在棱上，且

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；

    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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