题目列表(包括答案和解析)
(本题满分6分)
设命题: 方程表示双曲线;
命题:“函数在上单调递增”.
若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,
第3小题满分6分.
设把三阶行列式中第一行第二列元素的余子式记为,且关于的不等式的解集为。各项均为正数的数列的前项和为,点列在函数的图象上。
(1)求函数的解析式;
(2)若,求的值;
(3)令,求数列的前项中满足的所有项数之和.
(本题满分14分,第1小题满分4分,第2小题满分4分,第3小题满分6分)
设函数,
(1)求的反函数;
(2)判断的单调性,不必证明;
(3)令,当,时,在上的值域是,求的取值范围.
(本题满分16分,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分)
设等比数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个1,构成如下的新数列:,求这个数列的前项的和;、(3)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列(如:在与之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为;在与之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为,…以此类推),设第个等差数列的和是. 是否存在一个关于的多项式,使得对任意恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由.
. (本题满分16分)
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
设虚数满足为实常数,,为实数).
(1) 求的值;
(2) 当,求所有虚数的实部和;
(3) 设虚数对应的向量为(为坐标原点),,如,求的取值范围.
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