已知f(x)是二次函数，f′(x)是它的导函数，且对任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x²恒成立．
(Ⅰ)求f(x)的解析表达式；
(Ⅱ)设t＞0，曲线C：y=f(x)在点P(t，f(t))处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S(t)，求S(t)的最小值．

已知f(x)是偶函数，且在(-∞，0]上单调递减，对任意x∈R，x≠0，都有f(x)+f()=-1+2log₂(x²+)，
(1)指出f(x)在[0，+∞)上的单调性(不要求证明)，并求f(1)的值；
(2)k为常数，-1＜k＜1，解关于x的不等式。

已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x，y，f(x)都满足f(x·y)=y·f(x)+x·f(y)，
(1)求f(1)，f(-1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由．