已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=

3

4

x+

1

x

(x∈(0，+∞))是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+

x

(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围．

已知y=f(x)(x∈D，D为此函数的定义域)同时满足下列两个条件：①函数f(x)在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]D，使函数f(x)在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f(x)，x∈D为闭函数；请解答以下问题：
（1）求闭函数y=-x³符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+(k＜0)是闭函数，求实数k的取值范围。