“五点法 画正弦.余弦函数和函数的简图.五个特殊点通常都是取三个平衡点.一个最高.一个最低点, 给出图象求的解析式的难点在于的确定.本质为待定系数法.基本方法是:①寻找特殊点代入解析式,②图象变换法.即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的.通常可由平衡点或最值点确定周期.进而确定. 对称性:函数对称轴可由解出,对称 中心的横坐标是方程的解.对称中心的纵坐标为. 函数对称轴可由解出,对称中心的纵坐标是方程的解.对称中心的横坐标为. 函数对称中心的横坐标可由解出.对称中心的纵坐标为.函数不具有轴对称性. 时..当时.有最大值. 当时,有最小值,时.与上述情况相反. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设函数f(x)=2sin(2x+
π4
)+1,
(I)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象;
(II)求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值
(III)求函数f(x)的单调增区间.

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(1)利用“五点法”画出函数y=sin(
1
2
x+
π
6
)
在长度为一个周期的闭区间的简图(要求列表描点)
(2)指出函数的振幅,周期,频率,初相,相位.

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精英家教网用五点法画出函数f(x)=
2
sin(2x-
π
4
)
在一个周期内的图象,并求出f(x)在x∈(0,
π
2
)
时,函数值的取值范围.
2x-
π
4
x
y

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用“五点法”画出函数y=3cos(2x-
π6
)
的图象,并写出该函数的振幅及初相.

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函数y=Asin(ωx+φ),(A>0, ω>0, |φ|<
π
2
)
的最小值是-2,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是3π,又:图象过点(0,1),
求(1)函数解析式,并利用“五点法”画出函数的图象;
(2)函数的最大值、以及达到最大值时x的集合;
(3)该函数图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩得到?
(4)当x∈(0,
2
)
时,函数的值域.

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