（09年湖北百所重点联考文）（13分）

        某特许专营店销售北京奥运会纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元。

   （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y元（y>0）与每枚纪念章的销售价格的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；

(09年湖北黄冈联考理)(14分)设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”

(1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

(2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”

试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

(3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，

（09年湖北百所重点联考理）（12分）设A是符合以下性质的函数且

    上是减函数。

   （1）判断函数是否属于集合A，并简要说明理由；

（09年湖北百所重点联考理）（12分）设函数

   （1）若表达式；

   （2）在（1）的条件下，当的取值范围；