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    对相交弦长问题及中点弦问题要正确运用“设而不求 .常结合韦达定理 . 解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时.经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否 有解或解的个数问题.对于消元后的一元二次方程.必须讨论二次项的系数和判别式.注意直线与圆锥曲线相切必有一个公共点.对圆与椭圆来说反之亦对.但对双曲线和抛物线来说直线与其有一公共点.可能是相交的位置关系.有时借助图形的几何性质更为方便. 涉及弦的中点问题.除利用韦达定理外.也可以运用“点差法 .但必须以直线与圆锥曲线相交为前提.否则不宜用此法. 直线与圆锥曲线相交的弦长计算:连结圆锥曲线上两点的线段称为圆锥曲线的弦,易求出弦端点坐标时用距离公式求弦长,一般情况下,解由直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组,得到关于 (或)的一元二次方程,利用方程组的解与端点坐标的关系.结合韦达定理得到弦长公式: ＝. 焦点弦的长也可以直接利用焦半径公式处理.可以使运算简化.焦点弦长: (点是圆锥曲线上的任意一点.是焦点.是到相应于焦点的 准线的距离.是离心率) 涉及垂直关系问题.一般是利用斜率公式及韦达定理求解.设..是直线与圆锥曲线的两个交点.为坐标原点.则. 解析几何解题的基本方法:数形结合法.以形助数.用数定形.常用此法简化运算. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    1弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长及圆心角所夹的扇形的面积．

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    过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的右焦点F作倾角为
    π
    4
    的弦AB，求弦长|AB|及线段AB的中点C到F的距离．

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    已知直线m的参数方程
    x=
    t
    		a2+1
    y=2+
    at
    		a2+1
    （t为参数，a∈R），圆C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=3+2sinθ
    （θ为参数）
    （1）试判断直线m与圆C的位置关系，并说明理由；
    （2）当a=-
    1
    3
    时，求直线m与圆C的相交弦长；
    （3）在第二问的条件下，若有定点A（-1，0），过点A的动直线l与圆C交于P，Q两点，M是P，Q的中点，l与m交于点N，探究
    AM•
    AN
    是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出定值，若有关，请说明理由．

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    过双曲线的右焦点F作倾角为的弦AB，求弦长|AB|及线段AB的中点C到F的距离．

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    过双曲线x2-
    y2
    3
    =1    的右焦点F作倾角为
    π
    4
    的弦AB，求弦长|AB|及线段AB的中点C到F的距离．

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