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    一个正三棱锥与一个正四棱锥.它们的棱长都相等.把这个正三棱锥的一个侧面重合在正四棱锥的一个侧面上.这个组合体可能是 正四棱锥 正五棱锥 斜三棱柱 正三棱柱 如果三棱锥的底面是不等边三角形.侧面与底面所成的二面角相等.且 顶点在底面的射影为.在内.那么是的 垂心 重心 外心 内心 如图.在直三棱柱中.. ..为侧棱上的两点.且. 则多面体的体积等于 过棱锥高的三等分点作两个平行于底面的截面.它们将棱锥的侧面分成三部分的面积的比为 在三棱锥中..则侧棱与侧面所成的角的大小是 三棱锥一条侧棱长是.和这条棱相对的棱长是.其余四条棱长都是.求棱锥的体积. 平行六面体 的底面是矩形. 侧棱长为 .点在底面上的射影 是的中点.与底面成角. 二面角为 .求该平行六面体 的表面积和体积. (届高三合肥市三检)正三棱柱的底面边长为.侧棱长为.过正三棱柱底面上的一条棱作一平面与底面成的平面角.则该平面与平面所截得的线段长等于 (届高三宝鸡中学第四次月考)在直四棱柱中.. ...垂足为. 求证:,求异面直线与所成的角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

    (Ⅰ)求证：三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形；

    (Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

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    已知一几何体的三视图如图，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择5个顶点，它们可能是如下各种几何形体的5个顶点，这些几何形体是（写出所有正确结论的编号）
    ①③④
    ①③④
    ．（其中a≠b）
    ①每个侧面都是直角三角形的四棱锥；
    ②正四棱锥；
    ③三个侧面均为等腰三角形与三个侧面均为直角三角形的两个三棱锥的简单组合体
    ④有三个侧面为直角三角形，另一个侧面为等腰三角形的四棱锥．

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    如图，P—ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF—ABC与棱锥P—ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)证明：P—ABC为正四面体；

    (2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大小；(结果用反三角函数值表示)

    (3)设棱台DEF—ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF—ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

     

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    如图，P—ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF—ABC与棱锥P—ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)证明：P—ABC为正四面体；

    (2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大小；(结果用反三角函数值表示)

    (3)设棱台DEF—ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF—ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

     

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    精英家教网如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）
    （1）证明：P-ABC为正四面体；
    （2）若PD=PA=
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    求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）
    （3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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